题目内容
13．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-$\frac{1}{2}$，有下列结论：①abc＜0；②2b+c＜0；③4a+c＜2b．
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴确定b的符号，进而对所得结论进行判断．
解答 解：①图象开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴左侧，
得到：a＞0，c＜0，-$\frac{b}{2a}$＜0，b＞0，∴abc＜0，正确；
②∵对称轴为直线x=-$\frac{1}{2}$，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），
∴另一个交点为（-2，0），
a+b+c=0，即4a+4b+4c=0，
又∵4a-2b+c=0，
∴2a+c=0，4a+c=2b
②③都不正确．
故选：B．
点评 主要考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．
练习册系列答案
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如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（$\frac{3}{2}$，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的序号是①③④．
如图，直线MN，PQ被直线AB所截，MN∥PQ，∠MAB与∠ABP的平分线交于点C，D是MN上的点，E是PQ上的点，连接CD，CE．