Question

【题目】“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

成绩m（分）	频数	频率
		0.10
	4	0.20
	7	0.35
	2
合计	20	1.0

b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）

平均分

学校	中位数	众数	方差
甲	76.7	77	89	150.2
乙	78.1	80		135.3

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）表1中___________；表2中的众数_________；

（2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是_________度；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人．

Answer 1

【答案】（1）， 87；（2）54°；（3）甲；甲的中位数是77，79＞77；（4）550

【解析】

（1）根据频数分布表先求得d的值，再求得c的值；根据乙校20名学生样本成绩知87出现次数最多，则其众数为87；

（2）先求得这一组成绩所占的比例，再用360°乘以这个比例即可；

（3）根据甲这名学生的成绩为79分，大于甲校样本数据的中位数77分，小于乙校样本数据的中位数80分可得；

（4）利用样本估计总体思想求解可得．

（1），

∴；

根据乙校20名学生样本成绩知87出现次数最多，则其众数：87；

故答案为：， 87；

（2）这一组成绩所占的比例为：，

∴这一组成绩所对应的扇形圆心角的度数是：360，

故答案为：54° ；

（3）因为该学生的成绩是79，略高于甲校的样本成绩数据的中位数77，符合该生的成绩在甲校排名是前10名的要求；

故答案为：甲；甲的中位数是77，79＞77；

（4）1000(人)，

答：估计乙校成绩优秀的学生约为550人．
故答案为： 550．