Question

如图，平面直角坐标系中的图案是由五个边长为1的正方形组成的．A（a，0），B（3，3），连接AB的线段将图案的面积分成相等的两部分，则a的值是

2

3

．

Answer 1

分析：把图形补成正方形，然后根据梯形的面积公式与三角形的面积公式表示出被分成两个部分的面积，然后列出方程求解即可．

解答：解：如图，由题意得，

1

2

（3+a）×3-3×1²=

1

2

×（3-a）×3-1²，
整理得，6a=4，
解得a=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，作辅助线补成规则图形并表示出分成两个部分的面积是解题的关键．