题目内容

图中，图（1）是面积为1的阴影三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到图（2），再分别连结剩下的每个阴影三角形各边中点，挖去中间的三角形得到图（3），再用同样的方法得到图（4），图（4）中，阴影部分的面积为(   )

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答案：D
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精英家教网如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？
28、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）．
（2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请用（2）中得到的等量关系解决下面的问题：如果mn=12，m+n=8，求m-n的值．
下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b，斜边长为c．如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内．

①图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形．由图可知：（1）是以
a
a
为边长的正方形，（2）是以
b
b
为边长的正方形，（3）的四条边长都是
c
c
，且每个角都是直角，所以（3）是以
c
c
为边长的正方形．
②图中（1）的面积
a 2
a 2
，（2）的面积为
b 2
b 2
，（3）的面积为
c 2
c 2
．
③图中（1）（2）面积之和为
a2+b 2
a2+b 2
．
④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
图中，图（1）是面积为1的阴影三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得

到图（2），再分别连结剩下的每个阴影三角形各边中点，挖去中间的三角形得到图（3），

再用同样的方法得到图（4），图（4）中，阴影部分的面积为(   )

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