题目内容
甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行，多长时间后两船相距100km？
解：设x小时后两船相距100千米，则AB=30x，AC=40x，列方程得（30x）2+（40x）2=1002，
解得x1=2，x2=-2（不合题意，舍去）．
答：2小时后两船相距100km．
分析：画出相应图形后，易得两船相距的路程，甲航线路程，乙航行路程组成以两船相距的路程为斜边的直角三角形，利用勾股定理求解即可．
点评：考查一元二次方程的应用；利用勾股定理得到相应的等量关系是解决本题的关键．
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