题目内容

计算：
（1）3 $数学公式$ +（- $数学公式$ ）-（- $数学公式$ ）+2 $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4）-3²-[-5+（1-0.6× $数学公式$ ）÷（-3）²]．

解：（1）3 $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）-（- $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
=3+3
=6；
（2）4-（-2）÷ $\text{[math]}$ ×（-3）
=4-（-2）×3×（-3）
=4-18
=4+（-18）
=-（18-4）
=-14；

（3）-2×（- $\text{[math]}$ ）²+|-（-2）|³-（- $\text{[math]}$ ）
=-2× $\text{[math]}$ +2³+ $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ +8+ $\text{[math]}$
=（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+8
=8；

（4）-3²-[-5+（1-0.6× $\text{[math]}$ ）÷（-3）²]
=-9-[-5+（1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）÷9]
=-9-（-5+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）
=-9+5- $\text{[math]}$
=-4- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把第三项利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，然后前两项利用异号两数相加的法则计算，后两项利用同号两数相加的法则计算，把两结果相加即可得到最后结果；
（2）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后根据负因式的个数为两个，得到结果为负，并把绝对值相乘得出结果，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算乘方运算，再利用异号两数相乘的法则计算乘法运算，同时利用减去一个数等于加上这个数的相反数化为加法运算，利用加法结合律把互为相反数的两数结合，根据互为相反数的两数和为0计算后，即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序先计算乘方运算，再计算中括号中的小括号里的乘法运算，相减后得到小括号的结果，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后，根据去括号法则去括号后，利用减法法则计算后即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，本题注意-3²与（-3）²的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个-3的乘积．