Question

如图，长方体的高BC=5cm，一只小蚂蚁从A点爬到BC上某一点P，再爬到D点去吃糖，如果小蚂蚁走的最短路程是13cm，则宽AB+长BE=

12

cm．

Answer 1

分析：根据题意画出展开图，根据勾股定理求出AE长，即可得出答案．

解答：解：
如图展开，连接AD交BC于P，此时小蚂蚁走的路程最短，
AD=13cm，BC=DE=5cm，∠E=90°，
在Rt△AED中，由勾股定理得：AE=

132-52

=12（cm），
即宽AB+长BE=12cm，
故答案为：12．

点评：本题考查了平面展开-最短路线问题，关键是确定何时路线最短，题目比较典型，是一道比较好的题目．