Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于

 

．

Answer 1

分析：根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形，S_△ABE=S_△ABD=

1

2

S_菱形ABCD．故由菱形对角线的长度求其面积即可解决问题．

解答：解：依题意，AE∥DB，AE=DB．
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴S_△ABE=S_△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S_△ABD=S_△BCD=

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

×

1

2

×6×8=12．
∴四边形AECD的面积等于12×3=36．
故答案为：36．

点评：此题考查了菱形的面积计算及平移的意义，难度中等．