Question

如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．

（1）图2中拼成的正方形的面积是

 

；边长是

 

；（填实数）
（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长．

Answer 1

分析：（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；
（2）根据正方形的面积求出边长为

5

，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根据勾股定理作边长为

10

的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．

解答：解：（1）∵正方形的面积为5，
∴边长为

5

；
故答案为：5，

5

；

（2）如图所示：
；

（3）如图所示：

它的边长为：

10

．

点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．