Question

利用网格线用三角尺画图，
（1）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形；
（3）求点B经过的路径长．（结果保留精确值）

Answer 1

分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，斜边AC的中点即为所求的点O；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据勾股定理求出OB的长度，再根据弧长公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，AC的中点O即为所求作的点；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的△ABC绕点O逆时针旋转90°后的三角形；

（3）根据勾股定理，OB=

42+32

=5，
所以，点B经过的路径长=

90•π•5

180

=

5

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．