Question

如图，半圆O的直径AB=2，四边形COAD为正方形，连接AC，若正方形内三部分的面积分别记为S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃=________．

Answer 1

（4-π）：（π-2）：2
分析：根据正方形面积计算公式求正方形COAD的面积，根据直角三角形面积计算公式求S₃，根据扇形的面积计算公式求S₂．
解答：由题意知OB=OA=1，
正方形COAD的面积=1×1=1，
S₃=×1×1=，
S₂=×π×1×1-S₃=，
S₁=1-S₂-S₃=1-（）-=1-．
S₁：S₂：S₃=（）：（）：（）
整理得S₁：S₂：S₃=（4-π）：（π-2）：2，
故答案为 （4-π）：（π-2）：2．
点评：本题考查了扇形，正方形，直角三角形的面积计算方法，考查了正方形各边均相等的性质，本题准确计算S₁、S₂、S₃是解本题的关键．