Question

3．（1）解方程：x²-7x+10=0
（2）计算：（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+|1-$\sqrt{8}$|-4cos45°．

Answer 1

分析 （1）原方程可变形为（x-2）（x-5）=0，得到x-2=0或x-5=0，求出x的值即可．
（2）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
x₁=2，x₂=5．
（2）原式=1+4+2$\sqrt{2}$-1-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=4．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法；也考查了实数的综合运算能力．