Question

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。

（1）求证：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度数。

Answer 1

解：（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA
在△ABE和△CAD中

∴△ABE≌△CAD（SAS）
∴AD=BE（全等三角形对应边相等）；
（2）∵△ABE≌△CAD（已证）
∴∠ABE=∠CAD（全等三角形对应角相等）
又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE
∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC
又∠BAC=60°
∴∠BFD=60°。