Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径是方程x²-5x+6=0两根，且两圆的圆心距等于5，则⊙O₁和⊙O₂的位置是

1. A.
   相交
2. B.
   外离
3. C.
   外切
4. D.
   内切

Answer 1

C
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆的位置关系．
解答：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
∵O₁O₂=5，x₂+x₁=5
∴O₁O₂=x₂+x₁，
∴⊙O₁与⊙O₂相外切．
故选C．
点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．