Question

方程（x+1）²=x+1的解是 （ ）
A．x=-1
B．x₁=0，x₂=-1
C．x₁=0，x₂=-2
D．x₁=1，x₂=-1

Answer 1

【答案】分析：先移项，再先把方程左边分解得到（x+1）（x+1-1）=0，原方程转化为x+1=0或x+1-1=0，然后解一次方程即可．
解答：解：∵（x+1）²-（x+1）=0，
∴（x+1）（x+1-1）=0，
∴x+1=0或x+1-1=0，
∴x₁=-1，x₂=0．
故选B．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．