如图.平面直角坐标系中.矩形的对角线.．(1)求点的坐标,(2)把矩形沿直线对折.使点落在点处.折痕分别与..相交于点...求直线的解析式,(3)若点在直线上.平面内是否存在点.使以...为顶点的四边形是菱形?若存在.请直接写出点的坐标,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____________

有下列的判断：

①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形

②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形

③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2

以下说法正确的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②

先化简在求值：，其中

2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：

地区	合川	永川	江津	涪陵	丰都	梁平	云阳	黔江
温度（℃）	25	26	29	26	24	28	28	29

则这组数据的中位数是__________．

某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（　　）

A. 360 B. 480 C. 600 D. 720

菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边中点，那么四边形EFGH的形状是（）

A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

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