Question

21、如图，一条直线经过直角坐标系中的A、B两点．
（1）结合图形，求出直线AB所代表的函数解析式；
（2）对于（1）中求出的函数，当x取哪些值时，y≥0？说明原因．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法求直线的解析式：设直线AB的函数解析式为y=kx+b，然后把A（1，4）和B（-2，-2）代入得到关于k，b的方程组，解方程组即可；
（2）由y≥0，得到x的不等式2x+2≥0，解不等式即可．

解答：解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b，
把A（1，4）和B（-2，-2）代入得，
k+b=4，-2k+b=-2，
解得k=2，b=2，
∴直线AB的函数解析式为y=2x+2；

（2）∵y≥0，
∴2x+2≥0，
解得x≥-1，
∴当x≥-1时，y≥0．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：先设直线的解析式为y=kx+b，然后把两个已知点的坐标代入，建立方程组，解方程组即可．