Question

如图，B为线段AC上一点，分别以AC，BC为直径作半圆，大圆的弦PC交小圆于Q，已知∠PCA＝α，PQ＝1，则AB长为

[　　]

A．cosα

B．sinα

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

如图：∵AC是大半圆的直径 ∴∠APC＝90° 又∵BC是小半圆的直径 ∴∠BQC＝90° ∵∠PCA＝α，设小半圆的半径为r，则BC＝2r， 又∵ ∴QC＝2r ∵AC＝4r ∴同理得：CP＝4r ∴PQ＝2r＝1 ∴r＝ ∵AB＝2r ∴AB＝ ∴选C