点(a.b)关于y轴的对称点的坐标是 [ ] A．B．C．(a.b)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

点(a，b)关于y轴的对称点的坐标是

[　　]

A．(－a，－b)

B．(a，－b)

C．(a，b)

D．(－a，b)

答案：D
解析：

关于y轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以(a，b)关于y轴的对称点的坐标是(－a，b)，故选D．

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13、已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（-3，4），B（4，-2）．
（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；
（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．

（2013•郴州）如图，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O为原点，OC、OA所在直线为轴建立坐标系．抛物线顶点为A，且经过点C．点P在线段AO上由A向点O运动，点Q在线段OC上由C向点O运动，QD⊥OC交BC于点D，OD所在直线与抛物线在第一象限交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E′是E关于y轴的对称点，点Q运动到何处时，四边形OEAE′是菱形？
（3）点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发，运动的时间为t秒，当t为何值时，PB∥OD？

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B在x轴的正半轴上，

点M在y轴的负半轴上，且|AB|=6，cos∠OBM=

，点C是M关于x轴的对称点．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的函数表达式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，在线段OB的垂直平分线上求一点P，使点P到直线CD的距离等于点P到原点的O距离；
（3）在直线CD上方（1）中的抛物线（不包括C、D）上是否存在点N，使四边形NCOD的面积最大？若存在，求出点N的坐标及该四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

已知点A、B关于x轴上的点P（-1，0）成中心对称，若点A的坐标为（1，2），则点B坐标是

作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1），结合轴对称和平移的有关性质，解答以下问题：

（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换中，试证明：两个对应点A，A′的连线被直线l平分；
（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′；
（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s，称[d，s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数y=

的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B′．
①若点B（1，3）与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m，m+4]，判断点B′是否在此函数的图象上，为什么？
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d，s]，且不论点B如何运动，点B′也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式．