Question

【题目】

（1）填空：点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ；

（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了 秒；

（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过 秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；

（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？

Answer 1

【答案】（1）9，﹣8；（2）；（3）2；（4）运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．

【解析】试题分析：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由数轴上两点间的距离为4，5，2建立方程求出其解解即可；

（2）由路程÷速度=时间就可以求出CD运动的时间；

（3）先求出CD+AB的值，由路程÷速度=时间就可以求出结论；

（4）由中点的性质可以求出CP=DP=1，当点D、C与点A重合或C、D与点B重合时，分别由相遇问题的时间=路程÷速度求出其值即可．

解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得

5﹣d=11，

∴d=﹣6．

b﹣5=4，

∴b=9．

﹣6﹣c=2，

c=﹣8．

故答案为：9，﹣8；

（2）由题意，得

11÷3=．

故答案为：；

（3）由题意，得

12+4=6，

6÷3=2．

故答案为：2；

（4）由题意，得

当点D与A重合时：11÷5=，

当点C与A重合时：（11+2）÷5=，

当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，

当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．

答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．