题目内容

（1）当x取何值时，代数式2x²-3x+6与代数式x²+10值相同；
（2） $数学公式$ - $数学公式$ -（ $数学公式$ - $数学公式$ ．

解：（1）由题意得，
2x²-3x+6=x²+10，
∴x²-3x-4=0，
解得x=4或x=-1．

（2）原式=7 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=7 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=8 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意列出方程，用因式分解法解方程．
（2）先把二次根式化简，再计算．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程及实数的运算法则，比较简单，第二问考查二次根式的计算．

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在同一坐标系内画出一次函数y₁=-x+1与y₂=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）写出直线y₁=-x+1与y₂=2x-2的交点坐标；
（2）直接写出，当x取何值时，y₁＜y₂？

已知一次函数y=（3m-10）x+2-m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数．
（1）求m的值；
（2）求当x取何值时0＜y＜4．

如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落

在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．
（1）用x表示△ADE的面积；
（2）求出0＜x≤5时y与x的函数关系式；
（3）求出5＜x＜10时y与x的函数关系式；
（4）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5．
（1）求a、b的值；
（2）当x=0时，求函数值y；
（3）当x取何值时，函数值y＞0？
（4）若函数图象与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=

（k＜0）的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为

．
（1）求k的值；
（2）求这个一次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．