题目内容

已知∠AOB，OC在∠AOB内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MOC＝20°，∠NOC＝30°．则∠AOB的度数为


  1. A.
    50°
  2. B.
    40°
  3. C.
    60°
  4. D.
    100°
D
练习册系列答案
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已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=
2
OC；
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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精英家教网如图，已知∠AOB=30°，在OA边上有一点C，OC长为4cm，若以C为圆心，2cm长为半径画一个圆⊙C，则⊙C与OB边的位置关系是（　　）
A、相离B、相切C、相交D、内切
已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=
2
，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．精英家教网
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE=2．
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：
①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明．

已知∠AOB，OC在∠AOB内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MOC＝20°，∠NOC＝30°．则∠AOB的度数为

[　　]

A．50°

B．40°

C．60°

D．100°

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