题目内容
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．AC=2OE
B．BC=2OE
C．AD=OE
D．OB=OE
【答案】分析：根据菱形的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得B正确．
解答：解：A不正确：∵E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，OE=
AB，∴只有当AC=AB时成立；
B正确：∵四边形是菱形，∴AB=BC，OE为△ABC的中位线OE=
AB，故BC=2OE；
C不正确：∵四边形是菱形，∴AB=AD，OE为△ABC的中位线OE=
AB，故AD≠OE；
D不正确：只有当DB=AB时原式成立．
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用．
解答：解：A不正确：∵E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，OE=
AB，∴只有当AC=AB时成立；B正确：∵四边形是菱形，∴AB=BC，OE为△ABC的中位线OE=
AB，故BC=2OE；C不正确：∵四边形是菱形，∴AB=AD，OE为△ABC的中位线OE=
AB，故AD≠OE；D不正确：只有当DB=AB时原式成立．
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用．
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