Question

【题目】为加大环境保护力度，某市在郊区新建了、两个垃圾处理厂来处理甲、乙两个垃圾中转站的垃圾.已知甲中转站每日要输出100吨垃圾，乙中转站每日要输出80吨垃圾，垃圾处理厂日处理垃圾量为70吨，垃圾处理厂日处理垃圾量为110吨.甲、乙两中转站运往、两处理厂的垃圾量和运费如下表.

	垃圾量（吨）		运费（元/吨）
	甲中转站	乙中转站	甲中转站	乙中转站
垃圾处理厂		______	240	180
垃圾处理厂	______		250	160

（1）设甲中转站运往垃圾处理厂的垃圾量为吨，根据信息填表.

（2）设总运费为元，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并写出的取值范围.

（3）当甲、乙两中转站各运往、两处理厂多少吨垃圾时，总运费最省？最省的总运费是多少？

Answer 1

【答案】(1)70-x,100-x;(2)y=;(3) 甲中转站运往处理厂70吨垃圾，运往处理厂30吨垃圾，乙中转站运往处理厂80吨垃圾,费用为37400元

【解析】

（1） 根据题意写出关于x的式子即可

（2） 总运费为元，则 ，计算即可.

（3） 根据已知，所以的值随的增大而减小，当时，总运费最省.

（1）

	垃圾量（吨）		运费（元/吨）
	甲中转站	乙中转站	甲中转站	乙中转站
垃圾处理厂		__	240	180
垃圾处理厂	__		250	160

（2）依题意有.

（3）在上述一次函数中，，所以的值随的增大而减小.所以当时，总运费最省，最省的总运费为37100元.即甲中转站运往处理厂70吨垃圾，运往处理厂30吨垃圾，乙中转站运往处理厂80吨垃圾.