题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为______.

【答案】(1,3)

【解析】试题分析:过点M作MF⊥CD于点F,则CF=CD=4,过点C作CE⊥OA于点E,由勾股定理可求得MF的长,从而得出OE的长,然后写出点C的坐标.

试题解析:∵四边形OCDB是平行四边形,B(8,0),

∴CD∥OA,CD=OB=8

过点M作MF⊥CD于点F,则CF=CD=4

过点C作CE⊥OA于点E,

∵A(10,0),

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1.

连接MC,则MC=OA=5

∴在Rt△CMF中,由勾股定理得MF=

∴点C的坐标为(1,3)

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