题目内容
在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）
【小题1】求直线AB的解析式
【小题2】若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒√个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0）运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；
【小题3】在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出T的值
【小题1】∵∠AOB＝90°∴∠AOC+∠BOC＝90°
∵∠BOD＝90°∴∠OBD+∠BOD＝90°∴∠AOC=∠BOD
∵OA="OB " ∠AOC=∠BOD＝90° ∴△AOC≌△OBD∴AC="OD " CO=BD
∵A(-3,1) ∴AC="OC=1,OC=BD=3 " ∴B9(1,3) ∴y=
x+
【小题2】M(-1,2),C(-3,0) ∴lcm:y="x+3 "
∴∠MOC=45°,过点P做PH⊥CO交CO于点H，S＝
OQ，PH＝（3-t）×t=t
+
t (0﹤t﹤3)S=
( t-3) t= t- t (3﹤t≤4)【小题3】t1=
t 2= t 3=
t 4=2解析:略
练习册系列答案
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坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．