题目内容

函数y=

3

x-2

的自变量x的取值范围是

．

分析：此题对函数y=

3

x-2

中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．

解答：解：根据题意x-2≠0，
解得x≠2．
故答案为：x≠2．

点评：本题主要是考查函数自变量x的取值问题，比较简单．

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（x＞0）图象上的一个动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB．那么当点A在图象上自左向右运动时，△AOB的面积（　　）

D．无法确定

中，自变x的取值范围是（　　）

C．x＞-1且x≠2

已知如图，直线AE：y=3x+12交x轴于E点，交y轴于A点，再把△AOE沿着AE翻折，使得AO落在AD的位置，设直线AD交轴x于点B，P点以1个单位每秒的速度自B点出发沿BO-OA向终点A运动，设点P的运动时间为t．
（1）求直线AD的解析式；
（2）设△PDE的面积为S，求S与t的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；
（3）连接DP，设直线DP交直线AE于点Q，当直线DP与直线AE的夹角的正切为

时，求t的值，并判断此时以P点为圆心，以

为半径的圆与直线AE的位置关系．

已知如图，直线AE：y=3x+12交x轴于E点，交y轴于A点，再把△AOE沿着AE翻折，使得AO落在AD的位置，设直线AD交轴x于点B，P点以1个单位每秒的速度自B点出发沿BO-OA向终点A运动，设点P的运动时间为t．
（1）求直线AD的解析式；
（2）设△PDE的面积为S，求S与t的函数关系式，直接写出自变量的取值范围；
（3）连接DP，设直线DP交直线AE于点Q，当直线DP与直线AE的夹角的正切为 $数学公式$ 时，求t的值，并判断此时以P点为圆心，以 $数学公式$ 为半径的圆与直线AE的位置关系．

中，自变x的取值范围是（　　）

C．x＞-1且x≠2