Question

若a，b互为相反数，m、n互为倒数，则(a+b)2006+(

1

mn

)2007=

1

．

Answer 1

分析：根据互为相反数与互为倒数的概念先得出a+b=0，mn=1，然后整体代入求值．

解答：解：∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∵m，n互为倒数
∴mn=1
∴(a+b)2006+(

1

mn

)2007=0²⁰⁰⁶+(

1

1

)2007=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数．