题目内容

5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

分析 根据勾股定理求出路长，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
路长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
少走（3+4-5）×2=4步，
故答案为：4．

点评 本题考查了勾股定理，利用勾股定理得出路的长是解题关键．

练习册系列答案
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15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=8$\sqrt{3}$，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素．
16．若x、y为有理数，且|x-3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（　　）
A．-4B．-1C．0D．4
13．已知一次函数y=-2x+4，
（1）画出函数图象；
（2）求其图象与x轴，y轴的交点坐标；
（3）求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，连接CD．
（1）如图1，BD与BC的数量关系是BD=BC ；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BD、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出BD、BF、BP三者之间的数量关系．
10．已知二次函数y=x2+mx+n（m，n为常数）．
（1）当m=2，n=-3时，请判断抛物线y=x2+mx+n与x轴的交点情况，并说明理由；
（2）当n=m2时，
①请求出抛物线y=x2+mx+n的顶点P的坐标（用含m的式子表示）；并直接写出点P所在的函数图象解析式；
②若在自变量x满足m≤x≤m+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
17．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，5，7，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2-S3-S4=-4．
14．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A．a2与b2B．a3与b5
C．a2n与b2n （n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
15．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（5，0），（8，4）．

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