Question

小明从右边的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂，⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系,二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据抛物线开口向上得到a大于0，由抛物线过原点，得到c=0，观察图象得到顶点坐标确定出函数最小值，利用函数的增减性做出判断．

解答：解：①由抛物线开口向上，得到a＞0，本选项错误；
②由抛物线过原点，得到c=0，本选项正确；
③当x=3时，函数的最小值为-3，本选项正确；
④由函数图象得：当x＜0时，y＞0，本选项正确；
⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，函数为减函数，得到y₁＞y₂，本选项正确；
⑥对称轴是直线x=2，本选项正确，
则其中正确的个数为5．
故选D

点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．