题目内容
已知x2-4x+1=0，那么
的值是
．
| x2 |
| x4-4x2+1 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
分析：把已知条件两边都除以x，得到x+
=4，然后两边平方，利用完全平方公式展开，求出x2+
的值，再把所求代数式分子分母都除以x2，然后整体代入计算即可得解．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
解答：解：把x2-4x+1=0方程两边都除以x得，x+
=4，
两边平方得，x2+
+2=16，
所以，x2+
=14，
=
=
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| x |
两边平方得，x2+
| 1 |
| x2 |
所以，x2+
| 1 |
| x2 |
| x2 |
| x4-4x2+1 |
| 1 | ||
x2-4+
|
| 1 |
| 14-4 |
| 1 |
| 10 |
故答案为：
| 1 |
| 10 |
点评：本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件与所求代数式进行变形出现x互为倒数的和的形式是解题的关键．
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