Question

先化简，再求值：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)，其中x=2009，y=2010．

Answer 1

分析：先算括号里的，再把除法转化为乘法，约分化简后代入计算．

解答：解：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)
=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

（2分）
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

=

1

x-y

（4分）
∵x=2009，y=2010
∴原式=

1

x-y

=

1

2009-2010

=-1（6分）

点评：分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．