题目内容
19、如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．①∠DAB+∠B=多少度？
②AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．
分析：（1）由已知可求得∠DAB=120°，从而可求得∠DAB+∠B=180°
（2）根据同旁内角互补两直线平行可得AD∥BC，∠ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行．
（2）根据同旁内角互补两直线平行可得AD∥BC，∠ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行．
解答：解：①∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，
又∠1=30°，∴∠BAD=120°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°（7分）．
②答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．（3分）
理由是：
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD∥BC（4分）
∵∠ACD不能确定（5分）
∴AB与CD不一定平行．（6分）
又∠1=30°，∴∠BAD=120°，
∵∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°（7分）．
②答：AD∥BC，AB与CD不一定平行．（3分）
理由是：
∵∠DAB+∠B=180°
∴AD∥BC（4分）
∵∠ACD不能确定（5分）
∴AB与CD不一定平行．（6分）
点评：此题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用．
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