题目内容

已知△ABC中∠B=60°，AB=6，BC=8，则△ABC的面积是________

12 $\text{[math]}$
分析：作BC边上的高，根据三角函数定义表示高，运用三角形面积公式求解．
解答：△ABC的面积= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：考查了三角形面积的计算．

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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．

已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．

已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x²-9x+20=0的一个根，则该三角形为

等腰或直角

等腰或直角

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（　　）