题目内容
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=
BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
【答案】
直角三角形
【解析】本题考查的是勾股定理的逆定理
根据正方形的性质即勾股定理可得
，
，
，即可判断结果。
由勾股定理得，，，
∵
，
∴△AEF是直角三角形。
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如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF=DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=________°．