题目内容
如图，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数是（ ）| A、11.5° |
| B、112.5° |
| C、122.5° |
| D、135° |
考点：圆周角定理
专题：
分析：由条件可求得∠AOB=135°，在优弧AB上任取点E，则可求得∠AEB，再由圆内接四边形对角互补可求得∠ACB．
解答：
解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=22.5°，
∴∠AOB=135°，
在优弧AB上任取点E，连接AE、BE，
则∠AEB=
∠AOB=67.5°，
又∵∠AEB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=112.5°，
故选B．
解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=22.5°，
∴∠AOB=135°，
在优弧AB上任取点E，连接AE、BE，
则∠AEB=
| 1 |
| 2 |
又∵∠AEB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=112.5°，
故选B．
点评：本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆心角和圆周角之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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| xy |
| a |
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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