题目内容
如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28度．求
∠C．
解：∵AE∥BD，
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根据三角形内角和定理得：∠C=180°-∠CAB-∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB-∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°-（∠EAB-∠1）-（∠ABD+∠2）=180°-（∠EAB+∠ABD）+（∠1-∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=28°，
∴∠C=（180°-180°+2∠2）=∠2=28°．
分析：根据两直线平行同旁内角互补的性质，使用三角形内角和定理可解．
点评：主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质等内容．
∴∠EAB+∠ABD=180°．
根据三角形内角和定理得：∠C=180°-∠CAB-∠ABC，
∵∠CAB=∠EAB-∠1，∠CBA=∠ABD+∠2，
∴∠C=180°-（∠EAB-∠1）-（∠ABD+∠2）=180°-（∠EAB+∠ABD）+（∠1-∠2）．
∵∠1=3∠2，∠2=28°，
∴
∠C=（180°-180°+2∠2）=∠2=28°．分析：根据两直线平行同旁内角互补的性质，使用三角形内角和定理可解．
点评：主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质等内容．
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