题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=5
5
．分析：首先连接AD，由AB的中垂线交BC于D，交AB于E，可得AD=BD=10，继而可求得∠ADC=30°，继而求得答案．
解答：
解：连接AD，
∵AB的中垂线交BC于D，交AB于E，
∴AD=BD=10，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在△ABC中，∠C=90°，AC=
AD=5．
故答案为：5．
解：连接AD，∵AB的中垂线交BC于D，交AB于E，
∴AD=BD=10，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在△ABC中，∠C=90°，AC=
| 1 |
| 2 |
故答案为：5．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=