Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中△ABC是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）．

（1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标．

Answer 1

【答案】（1）如图，△A1B1C1为所作；见解析；（2）如图，△A2B2C2为所作；见解析；（3）点P的对应点P1的坐标为（﹣2a，﹣2b）．

【解析】

（1）利用网格特点和旋转的性质依次作出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，再顺次连接即可；

（2）把点A、B、C的横纵坐标都乘以－2得到点A2、B2、C2的坐标，再顺次连接即可；

（3）根据（2）题对应点的坐标特点求解.

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）点P的对应点P1的坐标为（﹣2a，﹣2b）．