Question

某客船往返于A、B两码头，在A、B间有旅游码头C．客船往返过程中，船在C、B处停留时间忽略不计，设客船离开码头A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B航行的速度为

30

千米/时；船只从码头B→A，航行的速度为

20

千米/时；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据图象，得到两地之间的距离和时间，根据公式即可求出船航行的速度；
（2）先判断出△DGH∽△DAF，从而得到

GH

AF

=

DM

DE

，即

y

7.5

=

90-x

90

，整理后即可得y=7.5-

7.5

90

x．

解答：解：（1）船只从码头A→B，航行速度为：90÷3=30千米/时；
船只从码头B→A，航行速度为：90÷（7.5-3）=20千米/时；

（2）设CH交DE于M，ME=AC=x，DM=90-x，
∵GH∥AF，
∴△DGH∽△DAF，
∴

GH

AF

=

DM

DE

，
即

y

7.5

=

90-x

90

，
∴y=7.5-

7.5

90

x，
∴y=

15

2

-

1

12

x，
∴y与x之间的函数关系式y=-

1

12

x+

15

2

．

故答案为：30、20．

点评：本题考查了一次函数的应用，从图象得到相关信息是解题的关键．