题目内容
已知抛物线C1：
的顶点A到y轴的距离为3， 与x轴交于C、D两点。
（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C1上，且
，求点B的坐标。
的顶点A到y轴的距离为3， 与x轴交于C、D两点。（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C1上，且
，求点B的坐标。 解：（1）
=
=
∴抛物线顶点A的坐标为（m+2，-4m-14）
由于顶点A到y轴的距离为3，∴|m+2|=3 ∴m=1或m=-5
抛物线与轴交于C、D两点，∴m=-5舍去. ∴m=1
∴抛物线顶点A的坐标为（3，-18）
（2）抛物线C1的解析式为
∴抛物线C1与x轴交C、D两点的坐标为(
，0)，(
，0). ∴ CD=
B点在抛物线C1上，
，设B（
），则
把
代入到抛物线
的解析式为
解得
或
把
代入到抛物线
的解析式为
解得
或
∴B点坐标为
=
=
∴抛物线顶点A的坐标为（m+2，-4m-14）
由于顶点A到y轴的距离为3，∴|m+2|=3 ∴m=1或m=-5
抛物线与轴交于C、D两点，∴m=-5舍去. ∴m=1
∴抛物线顶点A的坐标为（3，-18）
（2）抛物线C1的解析式为
∴抛物线C1与x轴交C、D两点的坐标为(
，0)，(，0). ∴ CD=B点在抛物线C1上，
，设B（），则把
代入到抛物线的解析式为解得或把
代入到抛物线的解析式为解得或∴B点坐标为
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