Question

已知AB，CD是⊙O的两条弦且都不是直径，如果AB=CD，那么下列结论中不一定成立的是

1. A.
   ∠AOB=∠COD
2. B.
   
3. C.
   ∠ABC=∠ADB
4. D.
   O到两条弦的距离相等

Answer 1

C
分析：根据圆的圆心角、弧、弦间的关系进行分析、判断并作出选择．
解答：解：A、∵AB=CD，
∴=，
∴∠AOB=∠COD（等弧所对的圆心角相等）；故本选项正确；
B、∵AB=CD，
∴=（在同圆中，等弦所对的弧相等）；
故本选项正确；
C、当≠时，∠ACB≠∠ADB，∴∠ACB=∠ADB这一结论不一定成立；故本选项错误；
D、∵AO=CO，BO=DO，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，
∴OE=OF（全等三角形的对应高相等）；
故本选项正确；
故选C．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦间的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．