Question

已知（x+y）²=16，（x-y）²=9，求下列各式的值：
（1）x²+y²
（2）xy．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式展开得出x²+2xy+y²=16①，x²-2xy+y²=9②，①+②即可求出答案；
（2）①-②即可求出xy的值．

解答：解：∵（x+y）²=16，
∴x²+2xy+y²=16①，
∵（x-y）²=9，
∴x²-2xy+y²=9②，
（1）①+②得：2（x²+y²）=25，
∴x²+y²=

25

2

．

（2）①-②得：4xy=7，
xy=

7

4

．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a±b）²=a²±2ab+b²．