题目内容
如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D，E，F分别在BC，AC，AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为
- A.40°
- B.55°
- C.65°
- D.70°
D
分析：由已知不难求出∠B=∠C的度数，再根据等边对等角的性质结合平角求∠EDF的度数就不难求解了．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∵CE=CD，BD=BF，
∴∠EDC=∠CED=55°，∠BDF=∠BFD=55°，
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故选D．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；结合图形，发现并利用平角求解时解答本题的关键．
分析：由已知不难求出∠B=∠C的度数，再根据等边对等角的性质结合平角求∠EDF的度数就不难求解了．
解答：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∵CE=CD，BD=BF，
∴∠EDC=∠CED=55°，∠BDF=∠BFD=55°，
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故选D．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；结合图形，发现并利用平角求解时解答本题的关键．
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