题目内容

已知点A在x轴上，点A与点B（1，?3）的距离是5，求点A的坐标．

解：设点A的坐标为（x，0）．
根据题意，得 $\text{[math]}$ ．
∴（x-1）²=4²．
∴x₁=5，x₂=-3．
经检验：x₁=5，x₂=-3都是原方程的根．
∴点A的坐标为（5，0）或（-3，0）．
分析：设点A的坐标为（x，0），根据两点间的距离公式列式求解即可，两点间的距离公式：d= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了两点间的距离公式，数量掌握两点间的距离公式并熟练地解方程进行检验是解答本题的关键．

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已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
（1）求证：PC⊥OA；
（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点

P，使S_{四边形POCA}=S_△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
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（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S_{四边形POCA}=S_△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

（2001•沈阳）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
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（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
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