Question

已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=

2

，AB=

3

+1，则边BC的长为______．

Answer 1

作CD⊥AB于点D．
∵∠A=45°，AC=

2

，∠ACD=45°，
设AD=x，则CD=x．
由勾股定理得2x²=2，
x=1．
∵AB=

3

+1，
∴BD=

3

．
在Rt△BCD中，
BC²=BD²+CD²，
∴BC=

12+( 3 )2

=2．