Question

解下列方程：
（1）

1-x

2-x

-3=

x

x-2

；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1求方程的解；
（2）利用配方法解方程．配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）由原方程去分母，得
1-x-6+3x=-x，
移项、合并同类项，得
3x=5，
化未知数系数为1，得
x=

5

3

；
将x=

5

3

代入原方程，经检验，它是原方程的根；

（1）由原方程移项，得
x²-2x=2，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方1，得
x²-2x+1=2+1，
∴（x-1）²=3，
∴x=1±

3

．

点评：本题考查了分式方程的解法和配方法解方程．解分式方程时，注意一定要验根．