题目内容
几何证明．
如图，在△ABC中，CD是三角形AB边上的中线，AE∥CD，AE=CD，连接CE和DE，DE交AC于F，求证：四边形BCED是平行四边形．
如图，在△ABC中，CD是三角形AB边上的中线，AE∥CD，AE=CD，连接CE和DE，DE交AC于F，求证：四边形BCED是平行四边形．
证明：∵AE∥CD，AE=CD，
∴AECD是平行四边形
∴AD=CE，
∵CD是三角形AB边上的中线，
∴AD=BD，
∴BD=CE，
∵BD∥CD，
∴四边形BCDE是平行四边形．
∴AECD是平行四边形
∴AD=CE，
∵CD是三角形AB边上的中线，
∴AD=BD，
∴BD=CE，
∵BD∥CD，
∴四边形BCDE是平行四边形．
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