题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为分析：作辅助线，求出上底和下底的长，然后再利用梯形中位线定理求解．
解答：
解：如图：过B，C两点分别向AD作垂线，垂足分别为F、G，
∵在Rt△ABF中，AB=2a，∠BAD=60°，
∴∠ABF=30°，
∴AF=
AB=a，
同理可得DG=a，FG=BC=3a，
∴梯形中位线的长为：
=
=4a．
解：如图：过B，C两点分别向AD作垂线，垂足分别为F、G，∵在Rt△ABF中，AB=2a，∠BAD=60°，
∴∠ABF=30°，
∴AF=
| 1 |
| 2 |
同理可得DG=a，FG=BC=3a，
∴梯形中位线的长为：
| 2FG+AF+DG |
| 2 |
| 6a+a+a |
| 2 |
点评：此题考查的是梯形的中位线定理，解答此题的关键是去掉图中无关信息，再解直角三角形．
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