Question

冷饮店每天需要配制甲、乙两种饮料共50瓶，甲种饮料每瓶需糖14克和柠檬酸5克，乙种饮料每瓶需糖6克和柠檬酸10克．现有糖500克、柠檬酸400克，请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？分别设计出这些方案来．

Answer 1

解：设配制甲种饮料x瓶，则：，
解不等式组得：20≤x≤25，
因为x取自然数，所以x的值为20，21，22，23，24，25，
因此，共有6种配制方案，
分别是：
①配制甲种饮料20瓶，配制乙种饮料30瓶；
②配制甲种饮料21瓶，配制乙种饮料29瓶；
③配制甲种饮料22瓶，配制乙种饮料28瓶；
④配制甲种饮料23瓶，配制乙种饮料27瓶；
⑤配制甲种饮料24瓶，配制乙种饮料26瓶；
⑥配制甲种饮料25瓶，配制乙种饮料25瓶．
答：共有6种方案，
分别是：①配制甲种饮料20瓶，配制乙种饮料30瓶；
②配制甲种饮料21瓶，配制乙种饮料29瓶；
③配制甲种饮料22瓶，配制乙种饮料28瓶；
④配制甲种饮料23瓶，配制乙种饮料27瓶；
⑤配制甲种饮料24瓶，配制乙种饮料26瓶；
⑥配制甲种饮料25瓶，配制乙种饮料25瓶．
分析：先设配制甲种饮料x瓶列出不等式组：，然后求出不等式组的解集，再根据x取自然数求出x的值，即可分别设计出这些方案．
点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，要能根据糖500克、柠檬酸400克分别列出不等式，关键是根据不等式组的解集求出x的值，设计出方案．